2. 自考
  3. 方程2y〞＋yˊ－y＝2x的一个特解是____________

方程2y〞＋yˊ－y＝2x的一个特解是____________

admin2019-08-30  21
问题 方程2y〞＋yˊ－y＝2x的一个特解是____________
选项
答案y*＝－2x－2
解析 方程2y〞＋yˊ－y＝2x对应的齐次方程为2y〞＋yˊ－y＝0．其特征方程为2λ2＋λ－1＝0，解之得λ1＝－1，λ2＝1／2．原方程的非齐次项f(x) ＝eλxPm(x)(其中λ＝0，m＝1)，而λ＝0不是其特征方程的解，故令其特解为y*＝－2x－2．
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