主人随机安排10名客人坐成一圈就餐，这10名客人中有两对情侣，那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在（）。

admin2019-05-30 38

问题主人随机安排10名客人坐成一圈就餐，这10名客人中有两对情侣，那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在（）。

选项 A、 0到2％之间
B、 2％到3％之间
C、 3％到4％之间
D、 4％到5％之间
E、 5%到6%之间

答案E

解析第一步，本题考查概率问题。
第二步，由 10 名客人坐成一圈就餐，可知题目考查环形排列，总的排列数为A₉⁹；由情侣被安排相邻而坐，可将两对情侣分别看做两个整体，先将这两个整体与其他元素排列，即 8 个元素环形排列得到A₇⁷；因为情侣内部也有顺序，所以满足题目要求的情况数为A₇⁷×A₂²×A₂²。由概率的基本公式得到

故两对情侣相邻而坐的概率为 5.5%。
因此，选择 E 选项。

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