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主人随机安排10名客人坐成一圈就餐,这10名客人中有两对情侣,那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在( )。
主人随机安排10名客人坐成一圈就餐,这10名客人中有两对情侣,那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在( )。
admin
2019-05-30
43
问题
主人随机安排10名客人坐成一圈就餐,这10名客人中有两对情侣,那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在( )。
选项
A、 0到2%之间
B、 2%到3%之间
C、 3%到4%之间
D、 4%到5%之间
E、 5%到6%之间
答案
E
解析
第一步,本题考查概率问题。
第二步,由 10 名客人坐成一圈就餐,可知题目考查环形排列,总的排列数为A
9
9
;由情侣被安排相邻而坐,可将两对情侣分别看做两个整体,先将这两个整体与其他元素排列,即 8 个元素环形排列得到A
7
7
;因为情侣内部也有顺序,所以满足题目要求的情况数为A
7
7
×A
2
2
×A
2
2
。由概率的基本公式得到
故两对情侣相邻而坐的概率为 5.5%。
因此,选择 E 选项。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J3HY777K
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