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设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )
admin
2018-01-30
52
问题
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
选项
A、f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度函数。
B、f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度函数。
C、F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
D、F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数。
答案
D
解析
由于分布函数F
1
(x)，F
2
(x)都单调不减，故F
1
(x)F
2
(x)也单调不减。
由于
F
1
(x)F
2
(x)=1。
由于F
1
(x)，F
2
(x)都右连续，可知F
1
(x)F
2
(x)也右连续。即f
1
(x)F
2
(x)必为某随机变量的分布函数，故选D。
其余的选项：f
1
(x)+f
2
(x)和f
1
(x)f
2
(x)在一∞到+∞上的积分都不为1，
[F
1
(x)+F
2
(x)]=2。
可见它们都不能作为随机变量的概率密度或分布函数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J3ca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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