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下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米．面积和是1700平方厘米．则阴影部分的面积是( )平方厘米。
下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米．面积和是1700平方厘米．则阴影部分的面积是( )平方厘米。
admin
2016-11-01
34
问题
下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米．面积和是1700平方厘米．则阴影部分的面积是( )平方厘米。
选项
A、375
B、400
C、425
D、430
答案
A
解析
设小正方形边长为x厘米，大正方形边长为y厘米，那么阴影部分的面积就是xy平方厘米。根据题意可得
化简可得
则(x+y)
2
一(x
2
+y
2
)=x
2
+2xy+y
2
一(x
2
+y
2
)=2zy=40
2
—850=750，所以xy=375。即阴影部分的面积是375平方厘米。故本题答案为A。
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