某零件加工厂采用计件工资。已知合格品每件1元，优良品每件2元，瑕疵品不得工资。当生产的优良品达到生产总数的30%时，可额外获得400元奖励。某工人生产了3000个零件，共获得计件工资4000元，请问该工人生产的零件中，合格品最多为多少个？

admin2017-08-04 42

问题某零件加工厂采用计件工资。已知合格品每件1元，优良品每件2元，瑕疵品不得工资。当生产的优良品达到生产总数的30%时，可额外获得400元奖励。某工人生产了3000个零件，共获得计件工资4000元，请问该工人生产的零件中，合格品最多为多少个？

选项 A、2100
B、2000
C、1800
D、1200

答案C

解析总数为 3000个，3000×30%=900个，即优良品个数以900为节点，问的是最多，则考虑选项从大到小代入：
A项：若合格品有2100个，可得工资2100×1=2100元，若优良品个数为3000－2100=900个，可得工资900×2=1800元，另获得额外400元，总工资为2100+1800+400＞4000元，不满足；若优良品个数未达到900，优良品个数为（4000－2100）÷2=950＞900，与假设矛盾，不满足；
B项：若合格品有2000个，可得工资2000×1=2000元，若优良品个数大于等于900个，则总工资至少为2000+900×2＞4000元，不满足；若优良品个数未达到900，优良品个数为（4000－2000）÷2=1000＞900，与假设矛盾，不满足；
C项：若合格品有1800个，可得工资元，若优良品大于等于900个，则总工资至少为1800+900×2+400=4000元，即优良品个数正好为900时，满足，故合格品个数最多为1800个。
故正确答案为C。

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