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  3. 方程y"一3y’+2y=excos2x的特解形式y*=( )．

方程y"一3y’+2y=excos2x的特解形式y*=( )．

admin2016-12-16  49
问题 方程y"一3y’+2y=excos2x的特解形式y*=(     )．
选项 A、Aexcos2x
B、xex(Acosx+Bsin2x)
C、ex(Acos2x+Bsin2x)
D、x2ex(Acos2x+Bsin2x)
答案C
解析 先求出其特征根，再考察l±2i是否是其特征根．
因f(x)=excos2x，λ=1，ω=2，需考察1±2i是否是特征方程的根，因特征方程r2一3r+2=0的根为r1=2，r2=1，故1±2i不是它的根，其特解形式为y*=ex(Acos2x+Bsin2x)．仅(C)入选．
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考研数学三

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