设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则，z维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2016-03-26 42

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则，z维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A=[α₁ … α_m]与矩阵B=[β₁ … β_m]等价．

答案D

解析当A=[α₁ … α_m]与B=[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知(D)正确．

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考研数学三

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与国家、公民两个层面上下衔接，成为推进社会治理创新根本遵循的社会价值取向是()。

中国特色社会主义法律体系是动态的、开放的、发展的，而不是静止的、封闭的、固定的，必然具有稳定性与变动性、阶段性与连续性、现实性与前瞻性相统一的特点，这是由于()。

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

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(2009年)绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连(见图4-42)，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为()。

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Whatdoesthemanmean?

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则，z维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为 【 】

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