设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ1一2ξ2一ξ3．求|A*+2E|．

admin2016-10-24 61

问题设A为三阶矩阵，ξ₁，ξ₂，ξ₃是三维线性无关的列向量，且Aξ₁=一ξ₁+2ξ₂+2ξ₃，Aξ₂=2ξ₁一ξ₂一2ξ₃，Aξ₃=2ξ₁一2ξ₂一ξ₃．
求|A^*+2E|．

选项

答案因为|A|=一5，所以A^*的特征值为1，一5，一5，故A^*+2E的特征值为3．一3，一3．从而|A^*+2E|=27．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JEH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

随机试题

下列关于哨点监测的叙述，不正确的是
A、TC细胞B、TS细胞C、Th1细胞D、Th2细胞E、巨噬细胞分泌细胞因子，促进细胞免疫应答
海关在审查进口货物完税价格时，不应成为影响成交价格因素的是()。
张某和王某订立一份买卖二手三轮车的合同，从事货运。约定张某在8月底交付，价款为5万元；王某交付给张某定金1万元，交车后15日内余款付清。合同还约定，张某晚交车一天，扣除车款100元，王某晚交款一天，应多交车款100元；一方有其他违约情形，应向对方支付违约金
支票的金额、收款人名称可由出票人授权补记,未补记前不得背书转让和提示付款。()
—Thispairofshoes________reallysmallforme.—Whynottryanother________?
毛泽东人民战争战略战术思想的核心是()。
某著名歌星开演唱会．由于衣服忘记带，动用警车回家拿衣服。被曝光后，引起社会广泛议论。谈谈你的看法。
通常把一个国家各级各类学校的总体系称为()。
下图是某工程A～E五个作业的进度计划。按照该计划，到5月31日检查时，已完成作业数、已经开始但尚未完成的作业数以及尚未开始的作业数应分别为()。

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ1一2ξ2一ξ3．求|A*+2E|．

考研数学三

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

下列关于哨点监测的叙述，不正确的是

A、TC细胞B、TS细胞C、Th1细胞D、Th2细胞E、巨噬细胞分泌细胞因子，促进细胞免疫应答

海关在审查进口货物完税价格时，不应成为影响成交价格因素的是()。

支票的金额、收款人名称可由出票人授权补记,未补记前不得背书转让和提示付款。()

—Thispairofshoesreallysmallforme.—Whynottryanother?

毛泽东人民战争战略战术思想的核心是()。

某著名歌星开演唱会．由于衣服忘记带，动用警车回家拿衣服。被曝光后，引起社会广泛议论。谈谈你的看法。

通常把一个国家各级各类学校的总体系称为()。

下图是某工程A～E五个作业的进度计划。按照该计划，到5月31日检查时，已完成作业数、已经开始但尚未完成的作业数以及尚未开始的作业数应分别为()。

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ1一2ξ2一ξ3． 求|A*+2E|．

考研数学三

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

下列关于哨点监测的叙述，不正确的是

A、TC细胞B、TS细胞C、Th1细胞D、Th2细胞E、巨噬细胞分泌细胞因子，促进细胞免疫应答

海关在审查进口货物完税价格时，不应成为影响成交价格因素的是()。

支票的金额、收款人名称可由出票人授权补记,未补记前不得背书转让和提示付款。()

—Thispairofshoes________reallysmallforme.—Whynottryanother________?

毛泽东人民战争战略战术思想的核心是()。

某著名歌星开演唱会．由于衣服忘记带，动用警车回家拿衣服。被曝光后，引起社会广泛议论。谈谈你的看法。

通常把一个国家各级各类学校的总体系称为()。

下图是某工程A～E五个作业的进度计划。按照该计划，到5月31日检查时，已完成作业数、已经开始但尚未完成的作业数以及尚未开始的作业数应分别为()。

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ1一2ξ2一ξ3．求|A*+2E|．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

—Thispairofshoesreallysmallforme.—Whynottryanother?