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  3. 下列关于t分布的表述，错误的是( )

下列关于t分布的表述，错误的是( )

admin2021-10-18  25
问题 下列关于t分布的表述，错误的是(          )
选项 A、对称分布
B、随着n的大小而变化的一族曲线
C、自由度较小时，分布是均匀分布
D、自由度越大，t分布越接近标准正态分布
答案C
解析 本题考查t分布的特点。
(1)形状：以均值为0左右对称，左侧t＜0，右侧t＞0，t分布为一族分布。
(2)取值变量取值在[-∞，+∞]。
(3)变化：n→+∞时，t分布为正态分布，方差为1，其中：
①若df=n-1＞30时，t分布接近正态分布，其密度函数曲线与标准正态分布的密度曲线几乎重合；t分布的方差大于1，随df增大方差渐趋于1。
②若df=n-1＜30时，t分布与正态分布相差较大，随df减小，方差变大，分布中间变低、尾部变高。由此可知A、B、D选项均正确。
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