下列关于t分布的表述,错误的是( )

admin2021-10-18  27

问题 下列关于t分布的表述,错误的是(          )

选项 A、对称分布
B、随着n的大小而变化的一族曲线
C、自由度较小时,分布是均匀分布
D、自由度越大,t分布越接近标准正态分布

答案C

解析 本题考查t分布的特点。
(1)形状:以均值为0左右对称,左侧t<0,右侧t>0,t分布为一族分布。
(2)取值变量取值在[-∞,+∞]。
(3)变化:n→+∞时,t分布为正态分布,方差为1,其中:
①若df=n-1>30时,t分布接近正态分布,其密度函数曲线与标准正态分布的密度曲线几乎重合;t分布的方差大于1,随df增大方差渐趋于1。
②若df=n-1<30时,t分布与正态分布相差较大,随df减小,方差变大,分布中间变低、尾部变高。由此可知A、B、D选项均正确。
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