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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，F(x)为X的分布函数，则对任意a，有( )．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，F(x)为X的分布函数，则对任意a，有( )．

admin2014-12-17  34
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，F(x)为X的分布函数，则对任意a，有(    )．
选项 A、F(-a)=1一∫0af(x)dx
B、F(-a)=一∫0af(x)dx
C、F(一a)=F(a)
D、F(-a)=2F(a)一1
答案B
解析 F(一a)=P(x≤一a}=∫+∞af(x)dx=∫+∞af(一t)(一dt)=∫a+∞f(t)dt    =1一∫-∞af(t)dt=1一∫-∞0f(t)dt-∫0af(t)dt=-∫0af(t)dt，选(B)
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考研数学三

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