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设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,F(x)为X的分布函数,则对任意a,有( ).
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,F(x)为X的分布函数,则对任意a,有( ).
admin
2014-12-17
22
问题
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,F(x)为X的分布函数,则对任意a,有( ).
选项
A、F(-a)=1一∫
0
a
f(x)dx
B、F(-a)=
一∫
0
a
f(x)dx
C、F(一a)=F(a)
D、F(-a)=2F(a)一1
答案
B
解析
F(一a)=P(x≤一a}=∫
+∞
a
f(x)dx=∫
+∞
a
f(一t)(一dt)=∫
a
+∞
f(t)dt =1一∫
-∞
a
f(t)dt=1一∫
-∞
0
f(t)dt-∫
0
a
f(t)dt=
-∫
0
a
f(t)dt,选(B)
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0
考研数学三
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