求证：当x＞0时，(x2一1)ln x≥(x—1)2．

admin2015-07-22 34

问题求证：当x＞0时，(x²一1)ln x≥(x—1)²．

选项

答案设f(x)=(x²一1)ln x一(x一1)²，所以f(1)=0．又因为 [*] 所以当x≥1时，f"(x)＞0，知f’(x)单调递增，则f’(x)≥f’(1)=0，从而f(x)单调递增，故f(x)≥f(1)=0，原式成立．当0＜x＜1时，f"(x)＜0，知f"(x)单调递减，则f"(x)≥f"(1)=2＞0，从而f’(x)单调递增，故f’(x)＜f’(1)=0，所以f(x)单调递减，知f(x)＞f(1)=0．原式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JMU4777K

考研数学三

相关试题推荐

通俗地说，高质量发展，就是从“()”转向“()”。
中国选手()2022年2月8日用最不可思议的方式——最后一跳完成个人从未完成过的高难动作，摘下自由式滑雪大跳台项目冬奥会历史首金。
2021年8月23日至24日，习近平总书记在河北承德考察时指出，实践充分证明，只有()才能实现中华民族的大团结，只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。
新华社北京6月13日电，近日，由生态环境部、国家发展和改革委员会、科学技术部等17部门联合印发的《国家适应气候变化战略2035》提出“到()年，气候变化监测预警能力达到同期国际先进水平，气候风险管理和防范体系基本成熟，重特大气候相关灾害
习近平新时代中国特色社会主义思想内容十分丰富，涵盖改革发展稳定、内政外交国防、治党治国治军等各个领域、各个方面，构成了一个系统完整、逻辑严密、相互贯通的思想理论体系。习近平新时代中国特色社会主义思想不但明确了新时代坚持和发展什么样的中国特色社会主义，也回答
在推进国家治理现代化的进程中，中国采取了新型的民主形式，这就是在中国特色社会主义民主政治实践中形成的协商民主形式。习近平明确指出：“协商民主是中国社会主义民主政治中独特的、独有的、独到的民主形式。”协商民主
这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说，这是一次危机，也是一次大考。实践证明，党中央对疫情形势的判断是准确的，各项工作部署是及时的，采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

随机试题

Excel保存工作簿时，不仅保存输入的数据，还保存了工作簿的()。
肺的总容量等于()
以下选项不属于急性呼吸衰竭临床表现的是
乙型溶血性链球菌生长时，菌落周围常出现溶血环，此现象称为
苦寒有小毒，不宜持续及过量服用的药物是
某仪表厂有一项投资,前两年每年年初投资50万元,后3年每年年末投资40万元。要求:以年利率10%计算该项投资在第8年年末的终值。
Everycountryhasitsownculture.Eventhougheachcountryusesdoors.Doorsmayhave【C1】______functionsandpurposeswhich
太阳能具有储量丰富、清洁无污染等优点，是世界各国重点开发的新能源之一。下列关于太阳能的说法中，不正确的有（）。
卡扎菲惨死在街上，萨达姆绞死在月光下．穆巴拉克躺在笼子里受审……他们的家族因权力获得的一切，也因权力的失去而失去。可见，________。革命是不讲道理的，是血淋淋的；民主是容许讲歪理的，是西装革履的。请几个会扯皮的好律师，不仅有望保住财富，还有望保住性命
在Excel2007中，如果在A1单元格输入“计算机”，在A2单元格输入“软件资格考试”，在A3单元格输入“=A1&A2”，按回车键后，结果为______。

最新回复(0)

求证：当x＞0时，(x2一1)ln x≥(x—1)2．

考研数学三

通俗地说，高质量发展，就是从“()”转向“()”。

中国选手()2022年2月8日用最不可思议的方式——最后一跳完成个人从未完成过的高难动作，摘下自由式滑雪大跳台项目冬奥会历史首金。

2021年8月23日至24日，习近平总书记在河北承德考察时指出，实践充分证明，只有()才能实现中华民族的大团结，只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

Excel保存工作簿时，不仅保存输入的数据，还保存了工作簿的()。

肺的总容量等于()

以下选项不属于急性呼吸衰竭临床表现的是

乙型溶血性链球菌生长时，菌落周围常出现溶血环，此现象称为

苦寒有小毒，不宜持续及过量服用的药物是

某仪表厂有一项投资,前两年每年年初投资50万元,后3年每年年末投资40万元。要求:以年利率10%计算该项投资在第8年年末的终值。

Everycountryhasitsownculture.Eventhougheachcountryusesdoors.Doorsmayhave【C1】______functionsandpurposeswhich

太阳能具有储量丰富、清洁无污染等优点，是世界各国重点开发的新能源之一。下列关于太阳能的说法中，不正确的有（）。

在Excel2007中，如果在A1单元格输入“计算机”，在A2单元格输入“软件资格考试”，在A3单元格输入“=A1&A2”，按回车键后，结果为______。