设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，2xdσ等于：

admin2016-07-31 47

问题设D是曲线y=x²与y=1所围闭区域，

2xdσ等于：

选项 A、1
B、1／2
C、0
D、2

答案C

解析画出积分区域图形。求

得交点(-1，1)，(1，1)，

原式=∫_-1¹dx

dx=∫_-1₁2x(1-x²)dx
=∫_-1¹(2x-2x³)dx=(x²-

x⁴)|_-1¹=0
或利用二重积分的对称性质计算。积分区域D关于y轴对称，函数满足f(-x，y)=-f(x，y)，即函数f(x，y)是关于x的奇函数，则二重积分

f(x，y)dxdy=0。

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