设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1 ( )

admin2020-05-06 6

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1 ( )

选项 A、A^-1+B^-1
B、A+B.
C、A(A+B)^-1.B
D、(A+B)^-1

答案C

解析由于(A^-1+B^-1)A(A+B)^-1B=(A^-1A+B^-1A)(A+B)^-1B=(B^-1B+B^-1A)(A+B)^-1B=B^-1(A+B)(A+B)^-1.B=B^-1.B=I，所以(A^-1+B^-1)

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线性代数（经管类）

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