是否存在一个函数f(x，y)，使得fx(x，y)＝x＋4y，fy(x，y)＝3x－y?

admin2011-11-19 48

问题是否存在一个函数f(x，y)，使得f_x(x，y)＝x＋4y，f_y(x，y)＝3x－y?

选项

答案若存在这样的f(x，y)，则由题设知f_xy＝4，f_yx＝3，它们均为连续函数．由混合偏导数性质，此时应有f_xy＝f_yx，矛盾，所以这样的函数不存在．

解析

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考研数学三

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