不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立。 (1)|x|＜1 (2)r＜-1

admin2010-06-09 50

问题不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立。
(1)|x|＜1
(2)r＜-1

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析由条件(1)，当，|x|＜1时，1-|x|＞0，同时1+x＞0，
故(1-|x|)(1+x)＞0，即条件(1)充分。
由条件(2)，当x＜-1时，|x|＞1，从而1-|x|＜0，
且1+x＜0，故(1-|x|)(1+x)＞0，即条件(2)也充分。

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