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  3. 不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立。 (1)|x|＜1 (2)r＜-1

不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立。 (1)|x|＜1 (2)r＜-1

admin2010-06-09  35
问题  不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立。
   (1)|x|＜1
   (2)r＜-1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 由条件(1)，当，|x|＜1时，1-|x|＞0，同时1+x＞0，
   故(1-|x|)(1+x)＞0，即条件(1)充分。
   由条件(2)，当x＜-1时，|x|＞1，从而1-|x|＜0，
   且1+x＜0，故(1-|x|)(1+x)＞0，即条件(2)也充分。
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