2. 专升本
  3. 设a＞0，b＞0，a≠b，证明不等式ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)．

设a＞0，b＞0，a≠b，证明不等式ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)．

admin2016-03-02  73
问题 设a＞0，b＞0，a≠b，证明不等式ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)．
选项
答案要证ap＋bp＞21－p(a+b)p，只需证[*] 所以令f(x)=xp，p＞1，x＞0，则f′(x)=pxp－1＞0，f″(x)=P(P一1)xp－2＞0 所以f(x)曲线图形在x∈(O，+∞)上是凹的 所以由曲线凹的定义可知，对任意的a＞0，b＞0，a≠b，都有f[*] 即[*]，故ap＋bp＞21－p(a+b)p(p＞1)
解析
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