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  3. 求微分方程y’’—2y’—3y=ex的通解．

求微分方程y’’—2y’—3y=ex的通解．

admin2014-04-29  65
问题 求微分方程y’’—2y’—3y=ex的通解．
选项
答案先解齐次方程y’’-2y’-3y=0的通解，特征方程为r2-2r-3=0，有两个不相等的实根r1=-1，r2=3，故齐次方程的通解Y=C1e-x+C2e3x，再设非齐次方程的特解y*=aex，则(y*)’=(y*)’’=aex，代入到原方程可得， [*]
解析
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