已知z1=(2b一c)cosA+4i，z2=acosC+(b+c)i，且z1=z2，其中A、C为△ABC的内角，a、b、c分别为A、B、C三个角所对的边．若a=2，求△ABC的面积．

admin2019-01-23 25

问题已知z₁=(2b一c)cosA+4i，z₂=acosC+(b+c)i，且z₁=z₂，其中A、C为△ABC的内角，a、b、c分别为A、B、C三个角所对的边．
若a=2，求△ABC的面积．

选项

答案在△ABC中，a²=b²+c²一2bc cosA，因为a=2，cosA=[*]，则b²+c²—bc=4，又因为b+c=4，故bc=4，所以S_△ABC=[*]

解析

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