将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见下图),并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

admin2018-05-07  20

问题 将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见下图),并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为(  )平方厘米。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 该正方体每个面面积为18÷6=3平方厘米,如题干所示切割,截面面积是每个面的倍,增加了2×平方厘米。要令拼完后的大三棱柱表面积最大,则重合的面应该最小,可知重合面为切割形成的等腰三角形时减少的表面积最少。所求为平方厘米,选D。
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