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对于若干个对象 a1、a2……、an 和建立在这些对象上的一个二元关系 R,可以用 axRay 表示 ax和 ay之间存在这一关系 R。如果 axRay并且 ayRaz,则一定有 axRaz(1≤x、y、z≤n),就说关系 R 是传递的。根据上述定义,以下
对于若干个对象 a1、a2……、an 和建立在这些对象上的一个二元关系 R,可以用 axRay 表示 ax和 ay之间存在这一关系 R。如果 axRay并且 ayRaz,则一定有 axRaz(1≤x、y、z≤n),就说关系 R 是传递的。根据上述定义,以下
admin
2019-08-09
49
问题
对于若干个对象 a
1
、a
2
……、a
n
和建立在这些对象上的一个二元关系 R,可以用 a
x
Ra
y
表示 a
x
和 a
y
之间存在这一关系 R。如果 a
x
Ra
y
并且 a
y
Ra
z
,则一定有 a
x
Ra
z
(1≤x、y、z≤n),就说关系 R 是传递的。根据上述定义,以下哪项中的关系 R 是传递的( )
选项
A、对于 1、2、3、4、5,仅有 1R2,2R3,3R4
B、对于 1、2、3、4、5,仅有 1R2,2R3,1R4
C、对于 1、2、3、4、5,仅有 1R2,2R3,3R1
D、对于 1、2、3、4、5,仅有 1R2,2R4,1R4
答案
D
解析
定义要点:a
x
Ra
y
并且 a
y
Ra
z
,则一定有 a
x
Ra
z
,就说关系 R 是传递的。
A 项,1R2,2R3,3R4,对比定义可知,如果 1R2 且 2R3,则一定有 1R3,才说关系 R 是传递的,而不是3R4,不符合定义。
B 项,1R2,2R3,1R4,对比定义可知,如果 1R2 且 2R3,则一定有 1R3,才说关系 R 是传递的,而不是1R4,不符合定义。
C 项,1R2,2R3,3R1,对比定义可知,如果 1R2 且 2R3,则一定有 1R3,才说关系 R 是传递的,而不是3R1,不符合定义。
D 项,1R2,2R4,1R4,对比定义可知 1R2,2R4,则一定有 1R4,就说关系 R 是传递的,符合定义。
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