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把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为：
把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为：
admin
2015-06-16
38
问题
把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为：
选项
A、72πcm
3
B、64πcm
3
C、48πcm
3
D、32πcm
3
答案
A
解析
如右图所示，AC在杯沿下的长度由三角形ABC的两个直角边AB和BC通过勾股定理决定。其中BC是杯子高度，长度固定，则AC最短为BC长度。因此杯子高12-4=8厘米。当AB为杯底直径时，AC最长，吸管露出杯子边缘最短。因此
=AC=12-2=10厘米。可知AB=6厘米。杯子体积为3
2
×π×8=72π立方厘米。
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