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(浙江2013—47)已知3个质数的倒数和为,则这3个质数的和为( )。
(浙江2013—47)已知3个质数的倒数和为,则这3个质数的和为( )。
admin
2013-09-24
624
问题
(浙江2013—47)已知3个质数的倒数和为
,则这3个质数的和为( )。
选项
A、80
B、82
C、84
D、86
答案
B
解析
[解一]我们假设这三个质数分别为x、y、z,那么:
由上式我们可知分母1022应该是x、y、z因为通分而相乘所得,我们作因数分解:1022=2×7×73,所以x、y、z应该就是2、7、73这三个数,相加为82,选择B。
[解二]由选项可知,这三个质数之和一定为偶数,所以它们不可能是三个奇数,这三个质数当中一定有一个是2,不妨假设x=2,那么[解一]中的式子可变为:
由此可知,y+z一定是80的倍数,再结合选项,x+y+z只能是B选项。
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