老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？( )

admin2018-01-27 39

问题老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？( )

选项 A、20
B、22
C、24
D、26

答案D

解析因为“老王最高成绩”与“老赵最低成绩”相等，我们设为x分。题目希望求“老赵最高成绩（设为z）”与“老王最低成绩（设为y）”的最大差值，那么前者要尽可能得高，后者要尽可能得低。两个人各自的平均分是确定的，那么总分也是确定的，如果要“老赵最高成绩”尽可能高，他的其他成绩应该尽可能得低，分别应该为x+2、x+1、x分；如果要“老王最低成绩”尽可能得低，他的其他成绩应该尽可能得高，分别应该为x、x一1、x一2分，如下表所示：

由此可得：

两个方程相减求得z一y=26。答案选择D。

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