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老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?( )
老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?( )
admin
2018-01-27
70
问题
老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?( )
选项
A、20
B、22
C、24
D、26
答案
D
解析
因为“老王最高成绩”与“老赵最低成绩”相等,我们设为x分。题目希望求“老赵最高成绩(设为z)”与“老王最低成绩(设为y)”的最大差值,那么前者要尽可能得高,后者要尽可能得低。两个人各自的平均分是确定的,那么总分也是确定的,如果要“老赵最高成绩”尽可能高,他的其他成绩应该尽可能得低,分别应该为x+2、x+1、x分;如果要“老王最低成绩”尽可能得低,他的其他成绩应该尽可能得高,分别应该为x、x一1、x一2分,如下表所示:
由此可得:
两个方程相减求得z一y=26。答案选择D。
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