若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02x()dt+ln2，则f(x)等于：

admin2017-06-16 58

问题若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫₀^2x(

)dt+ln2，则f(x)等于：

选项 A、e^xln2
B、e^2xln2
C、e^x+ln2
D、e^2x＋ln2

答案B

解析将题设等式两边求导，得f^’(x)=2f(x)。解此微分方程，得f(x)=Ce^2x。又由已知关系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e^2xln2。

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