设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于 ( )

admin2015-07-22  24

问题 设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β12|等于 (     )

选项 A、m+n
B、一(m+n)
C、n-m
D、m-n

答案C

解析
3,α2,α1,β12|=|α3,α2,α1,β1|+|α3,α2,α1,β2|
    =一|α1,α2,α3,β1|—|α1,α2,α3,β2|
    =一|α1,α2,α3,β1|+|α1,α2,β2,α3|
    =n一m.
应选(C).
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