首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(—∞,+∞)内一阶可导,求证: (Ⅰ) 若f(x)在(—∞,+∞)是凹函数,则; (Ⅱ) 若f(x)在(—∞,+∞)内二阶可导,又存在极限,则存在ξ∈(—∞,+∞),使得f"(ξ)=0.
设f(x)在(—∞,+∞)内一阶可导,求证: (Ⅰ) 若f(x)在(—∞,+∞)是凹函数,则; (Ⅱ) 若f(x)在(—∞,+∞)内二阶可导,又存在极限,则存在ξ∈(—∞,+∞),使得f"(ξ)=0.
admin
2015-04-30
87
问题
设f(x)在(—∞,+∞)内一阶可导,求证:
(Ⅰ) 若f(x)在(—∞,+∞)是凹函数,则
;
(Ⅱ) 若f(x)在(—∞,+∞)内二阶可导,又存在极限
,则存在ξ∈(—∞,+∞),使得f"(ξ)=0.
选项
答案
(Ⅰ) 由f’(x)≠0→存在x
0
∈(一∞,+∞),f’(x
0
)>0或f’(x
0
)<0. 由凹性→’ [*] Ⅱ 反证法.若结论不成立,则[*]x∈(一∞,+∞),f"(x)>0或f"(x)<0. 若f"(x)>0([*]x)→y=f(x)在(一∞,+∞)为凹函数,由题(Ⅰ)→[*]=+∞或[*]=+∞,与已知矛盾. 若f"(x)<0([*]x)→y=一f(x)在(一∞,+∞)为凹函数,同样得矛盾. 因此,存在ξ∈(一∞,+∞),使得f"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JfbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
成语“金鼓齐鸣”用来形容战斗气氛紧张激烈。如果在春秋战国的战场上,一方的“金”和“鼓”一起鸣响,士兵们会()。
污名化,是指一个群体将人性的低劣强加在另一个群体之上并加以维持的动态过程,它是将群体的偏向负面的特征刻板印象化,并由此掩盖其他特征,成为在本质意义上与群体特征对应的指标物,在这个过程中,处于强势且不具污名的一方最常采用的一种策略,即“贴标签”。下列现象不属
2011年江苏省各级卫生部门在省委、省政府的领导下,紧紧围绕富民强省、“两个率先”目标,全面落实科学发展观,重点加强基层、基础工作,大力发展农村卫生、公共卫生、社区卫生,全面推进中医药、卫生监督和科技人才建设和卫生行风建设,各项工作都取得稳步发展。现将20
应当先履行合同债务的当事人,得行使不安抗辩权的情形是:有确切证据证明对方()。
若要回归方程的预测效果好,那么()
“世界是过程的集合体。”对这一命题正确理解的有
设f(x)满足∫0xf(t一x)dt=—+e—x—1(x∈(—∞,+∞)).(Ⅰ)讨论f(x)在(—∞,+∞)是否存在最大值或最小值,若存在则求出;(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程.
设z=z(x,y)是由9x2—54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数,(Ⅰ)求z=z(x,y)一阶偏导数与驻点;(Ⅱ)求z=z(x,y)的极值点和极值.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α+6α2—5α3.(Ⅰ)写出与A相似的矩阵B;(Ⅱ)求A的特征值和特征向量;(Ⅲ)求秩r(A+E).
下列函数中在点x=0处可导的是
随机试题
当供气间需要动火时,施工人员应按照批准措施逐项落实后,在有监护人在场的情况下,才能()。
公共政策学的概念体系在内部构成上区分为()
心功能不全,周围阻力降低可出现
可以防止细菌污染,延缓尿液中化学成分分解的防腐剂是
在施工进度控制目标体系中,用来明确各单位工程的开工和交工动用日期,以确保施工总进度目标实现的子目标是按( )分解的。
审计人员检查订购单连续编号、验收单连续编号、应付凭单连续编号的完整性,其目的是()。
教育为政治经济制度服务,主要是通过()表现出来的。
某居民区附近的商铺门口车辆随意停放,影响了附近居民的出行,大家纷纷到街道办投诉,要求街道办出面解决此事,假如领导将此事交给你负责,你会怎么做?
①因此把才学比作剑,当使用的时候就拿出来,而不用的时候就藏入鞘中,不将其把玩炫耀,否则,很少有不因此而得祸的②自古以来,才学外露的都遭到灾祸,没有一个幸免,怎么不令人为此忧心忡忡呢③才学是君子用来进行身心的修养,而并非用来自负骄矜的工具;君子是以才学来
一个接口可由______组成。
最新回复
(
0
)