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  3. 设在RSA的公钥密码体制中，公钥为(e,n)=(7,55)，则私钥d=__________________。

设在RSA的公钥密码体制中，公钥为(e,n)=(7,55)，则私钥d=__________________。

admin2018-05-26  38
问题 设在RSA的公钥密码体制中，公钥为(e,n)=(7,55)，则私钥d=__________________。
选项 A、8
B、13
C、23
D、37
答案C
解析 本题考查公钥密码算法RSA。
    1978年，MIT的三名数学家R．Rivest、A．Shamir和L．Adleman提出了著名的公钥密码体制，即RSA公钥算法。该算法是基于指数加密概念的，它以两个大素数的乘积作为算法的公钥来加密消息，而密文的解密必须知道相应的两个大素数。
    基于大数分解问题是指为了产生公钥和私钥，首先独立地选取两个大素数p和q(注：为了获得最大程度的安全性，p和q的长度应该差不多，都应为长度在100位以上的十进制数字)。然后计算下式
    n=p×q和φ(n)=φ(p)φ(q)=(p一1)(q一1)
这里φ(n)表示刀的欧拉函数，即φ(n)为比n小且与n互素的正整数的个数。
    随机选取一个满足1＜e＜φ(n)且gcd(e，φ(n))=1的整数e，那么e存在模φ(n)下的乘法逆元d=e-1modφ(n)，d可由扩展的欧几里得算法求得。
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