一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为: 问X和Y是否独立?

admin2015-09-15  38

问题 一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为:

问X和Y是否独立?

选项

答案关于X的边缘分布函数为 [*] 同理,关于Y的边缘分布函数为 [*] 故当x≥0,y≥0时, FX(x).Fy(y)=(1一e-0.5x)(1一e-0.5y) =1一e-0.5x一e-0.5y一e-0.5(x+y)=F(x,y) 而当x<0或y<0时,FX(x).Fy(y)=0=F(x,y) 故 [*] (x,y)∈R2,均有FX(x)FY(y)=F(x,y),∴X和Y独立。

解析
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