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  3. 一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为： 问X和Y是否独立?

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为： 问X和Y是否独立?

admin2015-09-15  73
问题 一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：

问X和Y是否独立?
选项
答案关于X的边缘分布函数为 [*] 同理，关于Y的边缘分布函数为 [*] 故当x≥0，y≥0时， FX(x)．Fy(y)=(1一e-0．5x)(1一e-0．5y) =1一e-0．5x一e-0．5y一e-0．5(x+y)=F(x，y) 而当x＜0或y＜0时，FX(x)．Fy(y)=0=F(x，y) 故 [*] (x，y)∈R2，均有FX(x)FY(y)=F(x，y)，∴X和Y独立。
解析
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考研数学三

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