设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2，S6=6，则a13+a14+a15的值是( )．

admin2019-06-12 57

问题设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=2，S₆=6，则a₁₃+a₁₄+a₁₅的值是( )．

选项 A、18
B、28
C、32
D、64
E、128

答案C

解析 {a_n}是等比数列，则S_n，S_2n一S_n，S_3n一S_2n，…也是等比数列．
S₃=2；
S₆一S₃=4；
公比Q=2，
a₁₃+a₁₄+a₁₅=S₁₅一S₁₂；
S₁₅一S₁₂=S₃Q⁴=2×16=32．

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