2. 考研
  3. 设X～E(1)，Y～E(1)且X，Y相互独立，则P{max(X，Y)＞2}=( )．

设X～E(1)，Y～E(1)且X，Y相互独立，则P{max(X，Y)＞2}=( )．

admin2022-12-09  5
问题 设X～E(1)，Y～E(1)且X，Y相互独立，则P{max(X，Y)＞2}=(          )．
选项 A、2/e2-1/e4
B、1/e-1/e2
C、2/e
D、2/e2
答案A
解析 显然X，Y的分布函数为

则P{max(X，Y)＞2}=1-P{max(X，Y)≤2}=1-P{X≤2，Y≤2}
=1-P{X≤2}P(Y≤2)=1-F2(2)=1-(1-e-2)2
=2/e-1/e
应选(A)．
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考研数学三

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