2. 职业资格
  3. 已知函数f(x)=m-|x-2|，m∈R，且f(x+2)≥1的解集A满足[-1，1]⊆A， (1)求实数m的取值范围B； (2)若a，b，c∈(0，+∞)，m0为B中的最小元素且=m0，求证a+2b+3c≥(9/2)．

已知函数f(x)=m-|x-2|，m∈R，且f(x+2)≥1的解集A满足[-1，1]⊆A， (1)求实数m的取值范围B； (2)若a，b，c∈(0，+∞)，m0为B中的最小元素且=m0，求证a+2b+3c≥(9/2)．

admin2020-02-04  13
问题 已知函数f(x)=m-|x-2|，m∈R，且f(x+2)≥1的解集A满足[-1，1]⊆A，
(1)求实数m的取值范围B；
(2)若a，b，c∈(0，+∞)，m0为B中的最小元素且=m0，求证a+2b+3c≥(9/2)．
选项
答案(1)B=[2，+∞)；(2)由(1)知，m0=2，所以[*]， 所以[*]
解析 (1)因为f(x)=m-|x-2|，所以f(x+2)≥1等价于|x|≤m-1，由[-1，1]∈A知，A是非空集合，所以1-m≤x≤m-1，结合[一1，1]?A可得m-1≥1得m≥2，即实数m的取值范围是B=[2，+∞)；
(2)由(1)知，m0=2，所以，
所以
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