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检验一个半径为2米,中心角为55°的工件面积(图5-2)。现可直接测量其中心角或此角所对的弦长.设量角的最大误差为0.5°,量弦长最大误差为3毫米,试问用哪一种方法检验的结果较为精确.
检验一个半径为2米,中心角为55°的工件面积(图5-2)。现可直接测量其中心角或此角所对的弦长.设量角的最大误差为0.5°,量弦长最大误差为3毫米,试问用哪一种方法检验的结果较为精确.
admin
2022-10-31
126
问题
检验一个半径为2米,中心角为55°的工件面积(图5-2)。现可直接测量其中心角或此角所对的弦长.设量角的最大误差为0.5°,量弦长最大误差为3毫米,试问用哪一种方法检验的结果较为精确.
选项
答案
设弦长为l,则l=2×2×sin[*],其中α为中心角.△α为量角误差,从而当α
0
=55°时,由量角引起的弦长误差为 [*] 又因为量角的最大误差为|△α|=0.5°=π/360,因此由量角引起的弦长最大误差为 [*] 所以由上面的讨论可知,用直接测量此角所对的弦长方法检验,所得的结果较为准确.
解析
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考研数学三
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