检验一个半径为2米，中心角为55°的工件面积(图5-2)。现可直接测量其中心角或此角所对的弦长．设量角的最大误差为0．5°，量弦长最大误差为3毫米，试问用哪一种方法检验的结果较为精确．

admin2022-10-31 113

问题检验一个半径为2米，中心角为55°的工件面积(图5-2)。现可直接测量其中心角或此角所对的弦长．设量角的最大误差为0．5°，量弦长最大误差为3毫米，试问用哪一种方法检验的结果较为精确．

选项

答案设弦长为l，则l=2×2×sin[*]，其中α为中心角．△α为量角误差，从而当α₀=55°时，由量角引起的弦长误差为 [*] 又因为量角的最大误差为｜△α｜=0．5°=π／360，因此由量角引起的弦长最大误差为 [*] 所以由上面的讨论可知，用直接测量此角所对的弦长方法检验，所得的结果较为准确．

解析

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考研数学三

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检验一个半径为2米，中心角为55°的工件面积(图5-2)。现可直接测量其中心角或此角所对的弦长．设量角的最大误差为0．5°，量弦长最大误差为3毫米，试问用哪一种方法检验的结果较为精确．

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