设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为(1，一1．1)T，(1，0，一1)T，(1，2，一4)T。求A100。

admin2015-09-14 86

问题设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为(1，一1．1)^T，(1，0，一1)^T，(1，2，一4)^T。求A¹⁰⁰。

选项

答案因为A有3个线性无关特征向量，故A可相似对角化。令 [*]，则P可逆，且使A=[*]

解析

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考研数学三

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