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  3. 设n维向量，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB= ( )

设n维向量，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB= ( )

admin2021-10-13  56
问题 设n维向量，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=    (    )
选项 A、O
B、一E
C、E
D、E+αTα
答案C
解析 B=(E—αTα)(E+2αTα)
    =E+αTα一2αTααTα
    =E+αTα一2αT(ααT)α
    =E+αTα一2×=E，选C.
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