设n维向量，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB= ( )

admin2021-10-13 51

问题设n维向量

，矩阵A=E一α^Tα，B=E+2α^Tα，其中E为n阶单位矩阵，则AB= ( )

选项 A、O
B、一E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 B=(E—α^Tα)(E+2α^Tα)
=E+α^Tα一2α^Tαα^Tα
=E+α^Tα一2α^T(αα^T)α
=E+α^Tα一2×

=E，选C.

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线性代数（经管类）

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