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大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有( )名。
大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有( )名。
admin
2018-03-05
64
问题
大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有( )名。
选项
A、2000
B、2008
C、2012
D、2046
答案
D
解析
设本排人数是A，下一排人数为B。由每排所要排人数都是原有人数的一半多1可知，排完本排后剩余人数为A一2，则B=(A一2)÷2+1=
A。由此可知，这10排是一个公比为
的等比数列。因为第11排为0人，则第10排应为2人。则从第1排到第10排的人数分别为：2
10
，2
9
，2
8
，2
7
，2
6
，2
5
，2
4
，2
3
，2
2
，2
1
。参与排队列的演员共有：(2
10
一1)×2=(1024—1)×2=2046。故本题选D。
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