微分方程y"=y’2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。

admin2015-03-14 64

问题微分方程y"=y’²的通解是( )(C₁、C₂为任意常数)。

选项 A、In x+C
B、ln(x+C)
C、C₂+ln｜x+C₁｜
D、C₂一In｜x+C₁｜

答案D

解析这是不显含y可降阶微分方程，令p=y’，则

，用分离变量法求解得

，两边积分得y=C₂－ln｜x+C₁｜，故应选D，也可采用检验的方式。

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