若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有树的数目是( )。

admin2019-12-10  7

问题 若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有树的数目是(          )。

选项 A、k
B、n
C、n-k
D、n+k

答案C

解析 因为一棵具有n个顶点的树有n一1条边,因此设题目中的森林有m棵树,每棵树具有顶点数为Vi(1≤i≤m),则V1+V2+…Vm=N及(V1一1)+(V2一1)+…(Vm一1)=K,所以n=m+k。
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