设(P(x，y)，Q(x，y))=，n为常数，问∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜(x，y)∈R2，(x，y)≠(0，0)}是否与路径无关．

admin2016-10-26 87

问题设(P(x，y)，Q(x，y))=

，n为常数，问∫_LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜(x，y)∈R²，(x，y)≠(0，0)}是否与路径无关．

选项

答案先验证[*]是否成立． [*] 因此，当n≠1时积分不是与路径无关．当n=1时虽有[*](x，y)∈D)，但D不是单连通区域，还需进一步讨论．取C为以(0，0)为心的单位圆周，逆时针方向，则 [*] 所以积分也不是与路径无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X2u4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．
设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数
(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状,若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

商业银行内部风险管理人员根据银行所承担的风险计算出来的、银行需要保有的最低资本量被称为()
某发电厂拟采用悬挂高度为29m的两根平行避雷线和一根高度是29m的独立避雷针联合作为高度为16m设施的防雷保护。已知两根平行避雷线间距离为24m，长度为46m；避雷针与最近一根避雷线两端的距离均是46m。现按有关公式计算、校验此方案的可行性(被保护设施
信息管理部门的主要任务包括()。
下列各项中，属于会计法律的是()。
根据《发票管理办法》，()统一负责全国发票管理工作。
根据《中华人民共和国海关法》规定的设关原则，如果海关监督管理需要，国家可以在现有的行政区划之外安排海关的直接隶属关系。()
欧洲美元，是指一切存放于欧洲的美元存款。()
乙公司以人民币为记账本位币，对外币交易采用交易日0万美元，当日银行的美元买人价为1美元=6．50元人民币，中间价为1美元=6．60元人民币，卖出价为1美元=6．70元人民币。要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答以下问题。将人民币兑换成外币时所产生
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记E(X)=μ，D(X)=σ2，，则()
Americanshavelongpridedthemselvesasbeingpartofanoptimisticsociety.ButanewresearchdescribesAmericansaspessimis

最新回复(0)

设(P(x，y)，Q(x，y))=，n为常数，问∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜(x，y)∈R2，(x，y)≠(0，0)}是否与路径无关．

考研数学一

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．

设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

商业银行内部风险管理人员根据银行所承担的风险计算出来的、银行需要保有的最低资本量被称为()

信息管理部门的主要任务包括()。

下列各项中，属于会计法律的是()。

根据《发票管理办法》，()统一负责全国发票管理工作。

根据《中华人民共和国海关法》规定的设关原则，如果海关监督管理需要，国家可以在现有的行政区划之外安排海关的直接隶属关系。()

欧洲美元，是指一切存放于欧洲的美元存款。()

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记E(X)=μ，D(X)=σ2，，则()

Americanshavelongpridedthemselvesasbeingpartofanoptimisticsociety.ButanewresearchdescribesAmericansaspessimis

(Ⅰ)因为[]所以[]单调减少，而a≥0，即[]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[]对级数[]因为[]存在，所以级数[]根据比较审敛法，级数