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(2010年)计算其中Ω为z2=x2+y2,z=1所围成的立体,则正确的解法是( )。
(2010年)计算其中Ω为z2=x2+y2,z=1所围成的立体,则正确的解法是( )。
admin
2014-08-29
27
问题
(2010年)计算
其中Ω为z
2
=x
2
+y
2
,z=1所围成的立体,则正确的解法是( )。
选项
A、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
0
1
zdz
B、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz
C、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
zdz∫
r
1
rdr
D、I=∫
0
1
dz∫
0
π
dθ∫
0
z
zrdr
答案
B
解析
积分区域Ω是由锥面
和平面z=1所围成的,积分区域Ω的图形见图1-6,Ω在xoy面的投影是圆域x
2
+y
2
≤1,故Ω在柱坐标下可表示为:0≤θ≤2π,0≤r≤1,r≤z≤1,所以
=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz。
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动力基础考试(上午)题库注册公用设备工程师分类
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动力基础考试(上午)
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