命题“①若X、Y服从于正态分布且相互独立，则(X，Y)服从于二维正态分布；②若X、Y，服从于正态分布，则(X，Y)服从于维正态分布；③若(X，Y)服从于二维正态分布，则X+Y服从于一维正态分布；④(X，Y)服从于二维正态分布的充分必要条件是X、Y分别服从于

admin2013-07-05 58

问题命题“①若X、Y服从于正态分布且相互独立，则(X，Y)服从于二维正态分布；②若X、Y，服从于正态分布，则(X，Y)服从于维正态分布；③若(X，Y)服从于二维正态分布，则X+Y服从于一维正态分布；④(X，Y)服从于二维正态分布的充分必要条件是X、Y分别服从于一维正态分布”中一定成立的是( )．

选项 A、①②
B、①③
C、①④
D、②④

答案B

解析由“X、Y相互独立且都服从于正态分布，则(X，Y)服从于二维正态分布”知①正确,由多维正态分布的性持：“(X，Y)服从于二维正态分布的充要条件是X与Y的任意线性组合服从于一维正态分布”，知X+Y服从于一维正态分布．③正确．

显然X、Y分别服从于正态分布，但(X，Y)不服从于二维正态分布．故④不正确．由于边缘分布不一定能得到联合分布，故②不正确．

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考研数学三

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考研数学三

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