在区间(0,1)中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为_______．

admin2016-01-12 42

问题在区间(0,1)中随机地取出两个数，则“两数之积小于

”的概率为_______．

选项

答案[*]

解析记(0，1)中任取的两个数为X，Y，则(X，Y)∈Ω={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}，Ω为基本事件全体，并且取Ω中任何一点的可能性都一样，故该试验是几何概型，如图1—3所示，事件A=“两数之积小于

(X，Y)∈Ω_A={(x，y)|xy＜

，0＜x＜1，0＜y＜1}，由几何概型可得

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