2. 公务员
  3. 试述数学解题教学的原则和方法，并就其中的某一原则或方法举例加以说明。

试述数学解题教学的原则和方法，并就其中的某一原则或方法举例加以说明。

admin2015-12-03  30
问题 试述数学解题教学的原则和方法，并就其中的某一原则或方法举例加以说明。
选项
答案 解题教学应激发学生学习的主动性，让学生参与解题活动，在解题活动中提高数学能力，同时还要培养学生的探索精神和创新意识。具体地说，在解题教学中应遵循如下一些原则。 (1)解题教学要有明确的目的性 例题和习题的选配，应有明确的目的性，或者用来阐明某一概念；或者用来揭示某一法则、性质的应用；或者用来强调书写规范和解题格式；或者用来突出某种解题方法等。因此，教师在备课时必须认真钻研例、习题，明确目的，在教学中做到有的放矢。 例如，计算(x+3)(x+5)和(x一2)(x+4)时，学生很容易求得结果，但选这两个例题的目的主要不在于检验学生是否掌握了多项式的乘法法则，而是通过该例的解题结果，让学生从特殊到一般地去发现进而推得公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 又如整系数一元二次方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根，试确定k的最小值。学生在解答时往往只考虑△＞0，得到[*]，再结合“整系数”，对于一元二次方程实根的讨论，学生往往忽视二次项系数不为零的条件，为此，教师可以有目的地选这样的例题。这一条件推出k的最小值是零，忽视了此时二次项系数为零，造成解答错误。 (2)解题教学要有正确的示范性 所谓示范性，就是要让学生通过例题教学后，能够遵循和模仿基本的解题方法，掌握基本的解题模式和解题技能，同时能用正确的格式表述解答过程。例如。解方程组[*] 其教学的示范性应突出两方面；一是化归策略，化分式方程为整式方程；二是突出换元方法。 (3)解题教学要有积极的启发性 解题教学中应遵循启发原则，引导学生积极思维，充分发挥学生的主体作用，切忌由教师包办代替。 在具体的教学中，要注意所设的问题和引导的方式必须是学生力所能及和易于接受的，所以在选例时，应当使问题的难度呈现出阶梯形式，由浅入深地展开教学内容，使解题教学真正达到启迪学生思维、训练解题技能和发展数学能力的目的。 (4)解题教学要有适度的变通性 在解题教学中，要使学生掌握一些必要的解题方法和模式，同时又要防止学生的思维定势，僵化地理解这些方法和模式。 在学生获得某种基本的、常规的解题方法之后，教师应经常结合例、习题，将其进行适度的变通，通过改变原题目的条件、结论或解题方法，对题目进行横向或纵向延拓，从而加深学生对知识和方法的理解，培养思维的灵活性。 一题多变是题目结构的变式，表现为题设、结论、图形或形式的变化，而题目的实质不变，以便从不同角度、不同方面揭示题目的实质。 (5)解题教学要突出数学思想方法 数学问题解决中，蕴含着丰富的数学思想和方法，如转化思想、分类思想、化归思想、类比思想、数形结合思想等，这些思想中又包含着许多具体的数学方法，如换元法、消无法、割补法、参数法等等。 在解题教学中，教师应帮助学生领会伴随着问题解决中的数学思想，使他们掌握必要的数学方法和解题策略。
解析
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