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若干工人装卸一批货物,每个工人的装卸工作效率相同。若他们同时工作,则需5小时装卸完毕;现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t小时(t为整数)增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,到装卸结束时,正好每个工人都参加了工作,且最后增加的一个人的装卸
若干工人装卸一批货物,每个工人的装卸工作效率相同。若他们同时工作,则需5小时装卸完毕;现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t小时(t为整数)增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,到装卸结束时,正好每个工人都参加了工作,且最后增加的一个人的装卸
admin
2019-08-23
58
问题
若干工人装卸一批货物,每个工人的装卸工作效率相同。若他们同时工作,则需5小时装卸完毕;现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t小时(t为整数)增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,到装卸结束时,正好每个工人都参加了工作,且最后增加的一个人的装卸时间刚好是第一个人装卸时间的1/4。按改变后的装卸方式,装卸这批货物自始至终需要( )小时。
选项
A、7
B、8
C、9
D、10
答案
B
解析
设参加这次装卸工作的工人总数为a,且每人的工作效率为1,则总工程量为5a。设改变方式后,自始至终需要x小时完成,即第一个人干了x小时,最后一个人干了
小时,根据题意可知,每个人的工作量构成等差数列,有
,
解得x=8,故本题选B。
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