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某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元,已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元,每人最多只能获得一项奖学金,获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问:最多可能有多少人会获得奖学金?
某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元,已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元,每人最多只能获得一项奖学金,获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问:最多可能有多少人会获得奖学金?
admin
2022-11-01
42
问题
某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元,已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元,每人最多只能获得一项奖学金,获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问:最多可能有多少人会获得奖学金?
选项
A、62
B、64
C、66
D、68
答案
C
解析
设3000元奖学金获得的人数为x,1000元奖学金获得的人数为y,则3000x+1000y=100000,得3x+y=100,x+y=100-2x,要使x+y最大,则x应尽量小。依题意2x<y<3x,即2x<100-3x<3x,可知
<x<20,x的最小整数值为17,此时x+y=100-34=66人。故本题选C。
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