已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26。{an}的前／1,项和为Sn。 (1)求an及Sn； (2)令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。

admin2015-04-21 77

问题已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26。{a_n}的前／1,项和为S_n。
(1)求a_n及S_n；
(2)令b_n=

(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n。

选项

答案(1)设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由a₃=7，a₅+a₇=26，则a₁+2d=7，2a₁+10d=26，解得： a₁=3，d=2，故a_n=2n+1，S_n=n(n+2)。 (2)由a_n=2n+1，a_n²—1=4n(n+1)，故[*]，所以数列{b_n}的前n项和T_n=[*]。

解析

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