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已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26。{an}的前／1,项和为Sn。 (1)求an及Sn； (2)令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26。{an}的前／1,项和为Sn。 (1)求an及Sn； (2)令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。
admin
2015-04-21
62
问题
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26。{a
n
}的前／1,项和为S
n
。
(1)求a
n
及S
n
；
(2)令b
n
=
(n∈N
*
)，求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
选项
答案
(1)设等差数列{a
n
}的首项为a
1
，公差为d，由a
3
=7，a
5
+a
7
=26，则a
1
+2d=7，2a
1
+10d=26，解得： a
1
=3，d=2，故a
n
=2n+1，S
n
=n(n+2)。 (2)由a
n
=2n+1，a
n
2
—1=4n(n+1)，故[*]，所以数列{b
n
}的前n项和T
n
=[*]。
解析
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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