解方程(3χ2＋2)y〞＝6χy′，已知其解与eχ－1(χ→0)为等价无穷小．

admin2017-09-15 72

问题解方程(3χ²＋2)y〞＝6χy′，已知其解与e^χ－1(χ→0)为等价无穷小．

选项

答案由(3χ²＋2)y〞＝6χy′得[*]＝0，或[*]＝0，从而y′＝C₁(3χ²＋2)，解得y＝C₁χ³＋2C₁χ＋C₂，因为C₁χ³＋2C₁χ＋C₂～e^χ－1～χ，所以C₁＝[*]，C₂＝0，故所求的解为y＝[*]χ³＋2χ．

解析

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考研数学二

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求微分方程y〞+5yˊ＋6y＝2e－x的通解．
设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．
设f(x)为连续函数，φ(x)=∫0sinxf(tx)dt，则在x=0处，下列正确的是()．
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