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已知曲线y=f(χ)=cosχ,下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( ).
已知曲线y=f(χ)=cosχ,下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( ).
admin
2015-12-09
69
问题
已知曲线y=f(χ)=cosχ,下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是( ).
选项
A、曲线在(0,
)内为凸的
B、曲线在(
,π)内为凸的
C、曲线在(π,
)内为凹的
D、曲线在(
,2π)内为凸的
答案
B
解析
由已知可得,f′(χ)=-sinχ,f″(χ)=-cosχ.当χ∈(0,2π)时,由f″(χ)=-cos=0得,χ
1
=
,χ
2
=
.当χ∈(0,
)时,f(χ)<0,则原函数是凸的;当χ∈
时,f″(χ)>0,则原函数是凹的;当χ∈(
,2π)时,f″(χ)<0,则原函数是凸的.由此可知,B项的说法是错误的.故本题选B.
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