用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需( )。

admin2017-02-18 32

问题用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需( )。

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线

答案D

解析我们可以先枚举1—4条直线所对应的分割平面数：1条直线对应2个平面，2条直线对应4个平面，3个直线对应7个平面。平面数构成多级等差数列规律，两两做差依次得到2，3，4…进而得到直线数是6条时，可以将平面分割为22块。
[注]n条直线最多可将平面分割为

+1个部分。记住公式得分更容易哦!

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A、 B、 C、 D、 A首先，可以将正方体的平面图标记如下：经观察可知，面1与面5是相对面，相对面不能同时出现，排除B选项；同理，面3与面6是相对面，据此排除C选项；选项D中的面2与面3相邻时，面3阴影

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