2. 考研
  3. 设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=_________．

设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=_________．

admin2016-03-26  35
问题 设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=_________．
选项
答案2ex+e-2x
解析 原方程的特征方程为λ2+λ一2=0特征根为λ1=1，λ2=一2原方程的通解为  y=C1ex+C2e-2x则C1=2，C2=1，y=2ex+e-2x．
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考研数学三

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