用0，1，2，…，9这10个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值为( )。

admin2014-03-20 61

问题用0，1，2，…，9这10个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值为( )。

选项 A、386
B、260
C、230
D、204

答案D

解析见下图。0，1，2，…，9这10个数字之和为45，显然A列数字为1。

D列4个数字之和最小为0＋2＋3＋4＝9，最大为9＋8＋7＋6＝30，因为D尾数为“7”，则D列4个数字之和为17或27。
假设D列4个数字之和为17，则C列3个数之和为9或19，对应的B列数字之和为9或8，这四列对应的总和为36和45。所以当D列数字之和为17，C列为19，B列为8，A列为1时，满足条件，这时当A列数字为l；B列数字为2，6；C列为3，7，9；D列为0，4，5，8时三位数取到最小值为230。
假设D列4个数字之和为27，则C列3个数字之和为8或18，对应的B列2个数字之和为9或8，这四列对应数字的总和为45和54。所以当D列数字之和为27，C列为8，B列为9，A列为l时，满足条件。当A列数字为1；B列为2，7；C列为0，3，5；D列为4，6，8，9时，三位数取到最小值为204。可见，其中三位数最小为204。故选D。

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用0，1，2，…，9这10个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值为( )。

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